Deret Berkala Presentase Penduduk Miskin di DKI Jakarta Tahun 2008-2013 Dan Peramalan jumlah Penduduk Miskin Di DKI Jakarta 2016

Deret Berkala Presentase Penduduk Miskin di DKI Jakarta Tahun 2008-2013
Dan Peramalan jumlah Penduduk Miskin DKI Jakarta 2016
Nurkholis Abdul Majid(1306102)

Teknik Informatika
Sekolah Tinggi Tekhnologi Garut (STTG)
Jalan Mayor Syamsu No. 2,Telp. (0262) 232773, Tarogong Kidul – Garut 44151
Email:nurkholisabdulmajid@gmail.com 
jurnal@sttgarut.ac.id
1306102@sttgarut.ac.id
2015
ABSTRAK

Deret waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.
Yang akan dibahas kali ini adalah mengenai data Penduduk Miskin di DKI Jakarta. Mengapa ini menjadi salah satu topik yang menarik untuk dibahas karena salah satu hal yang perlu ditangani di negeri kita ini adalah mengenai prestasi
Dari data  yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Garut mengenai jumlah data Penduduk Miskin dari tahun 2008-2013 dapat diramalkan persentasenya 3 tahun kedepan. Ternyata setelah dilakukan analisis terhadap ketiga trend tersebut,. Dengan demikian dapat diketahui jumlah Penduduk Miskin di DKI Jakarta tahun 2016 adalah 47,153
BAB I
PENDAHULUAN




    1.1  Latar Belakang

Deret waktu (time series) dapat digunakan oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat keputusan baik di masa sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena biasanya kejadian di masa yang lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.
Deret waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.
Yang akan dibahas kali ini adalah mengenai data jumlah Penduduk Miskin di DKI Jakarta.
Kata Kunci: Penduduk Miskin, trend, linear, kuadrat, eksponen
  
1.2  Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang di uraikan, maka permasalahan yang akan diidentifikasi dalam makalah ini yaitu:
1.       Bagaimana mencari data Penduduk Miskin dalam trend linear?
2.       Bagaimana mencari data Penduduk Miskin dalam trend kuadrat?
3.       Bagaimana mencari data Penduduk Miskin dalam trend eksponen?
4.       Bagaimana memilih trend terbaik yang sesuai dengan harapan?

1.3  Tujuan Masalah

Adapun tujuan penulisan makalah ini, yaitu untuk mengetahui:
1.       Data Penduduk Miskin dalam trend linear
2.       Data Penduduk Miskin dalam trend kuadrat
3.       Data Penduduk Miskin dalam trend eksponen
4.       Memilih trend terbaik yang sesuai dengan harapan.

BAB II
LANDASAN TEORI

Deret waktu (time series) dapat digunakan oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat keputusan baik di masa sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena biasanya kejadian di masa yang lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.
Deret waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.
2.1 Komponen Deret Waktu
Terdapat empat komponen deret waktu, yaitu trend, siklus, musim dan tak beraturan (irregular). 
Trend (T) adalah deret waktu yang memiliki kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang nilainya cukup rata (smooth). Siklus (C) adalah deret waktu yang berkarakteristik nilai naik dan turun dalam satu periode yang lebih dari satu tahun.
Musim (S) adalah deret waktu yang memiliki pola perubahan nilai dalam kurun waktu satu tahun. Pola ini kemudian berulang pada tahun berikutnya.
Irregular (I) adalah deret waktu yang memiliki nilai naik turun tidak beraturan dan tidak dapat diprediksi


 2.2 Trend Linier
Sering kali data deret waktu jika digambarkan ke dalam plot mendekati garis lurus. Deret waktu seperti inilah yang termasuk dalam trend linier.  Persamaan trend linier adalah sebagai berikut: Yt = a + bt                          

Di mana Yt menunjukkan nilai taksiran Y pada nilai t tertentu. Sedangkan a adalah nilai intercept dari Y, artinya nilai Yt akan sama dengan a jika nilai t = 0. Kemudian b adalah nilai slope artinya besar kenaikan nilai Yt pada setiap nilai t. Dan nilai t sendiri adalah nilai tertentu yang menunjukkan periode waktu.

2.2.1 Metode Least Square
Untuk menentukan nilai Yt pada trend linier, kita dapat menggunakan metode least square. Persamaan umum least square adalah:  Yt = a + bt
Dengan nilai a dan b diperoleh dari formula:
2.3 Trend Kuadratik
Jika trend linier merupakan deret waktu yang berupa garis lurus, maka trend kuadratik merupakan deret waktu dengan data berupa garis parabola.


Persamaan untuk trend kuadratik adalah: Yt =  a + bt + ct2

2.4 Trend Eksponensial
Untuk mengukur sebuah deret waktu yang mengalami kenaikan atau penurunan yang cepat maka digunakan metode trend eksponensial. Dalam metode ini digunakan persamaan:  Yt = a . bt
Tetapi dalam melakukan perhitungannya, persamaan di atas dapat diubah dalam bentuk semi log sehingga memudahkan untuk mencari nilai a dan b. 
TREND EKSPONENSIAL


2. 5 Memilih Trend Terbaik
Untuk membuat suatu keputusan yang akan dilakukan di masa yang akan datang berdasarkan deret waktu diperlukan suatu metode peramalan yang paling baik sehingga memiliki nilai kesalahan yang cenderung kecil. Terdapat beberapa cara untuk menentukan metode peramalan mana yang akan dipilih sebagai metode peramalan yang paling baik. Antara lain mean square error (MSE), mean absolute error (MAE) dan mean absolute percentage error (MAPE). Berikut adalah formula untuk MSE, MAE dan MAPE: 

BAB III
KERANGKA KERJA

Dalam penelitian kali ini kerangka kerja yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1.       Memilih topik yang akan dibahas
2.       Menentukan dan mengetahui kebutuhan informasi menegenai topik tersebut
3.       Mencari data deret waktunya yang sudah ada (fakta
4.       Menentukan kapan waktu yang akan kita ramalkan
5.       Membuat analisis mengenai trend yang dapat dilakukan
6.       Memilih trend terbaik
BAB IV
HASIL dan PEMBAHASAN
4.1  Trend Linear
Untuk mencari persamaan Least Square, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini yang diperoleh dari rumus berikut:
a = ∑Y / n = 160,52 / 6 = 26, 75333
b = ∑XY / ∑X2 =   64,6/19 = 3,4


YLinear = 26,7533 + (3,4X)
ELinear = (Y-Ylinear)2
       tahun
                  Y
              X 
           XY
           X2
        Ylinier
         Error L
2008
28,56
-2
-57,12
4
19,95333
74,07471111
2009
27,88
-1
-27,88
1
23,35333
20,49071111
2010
27,78
0
0
0
26,75333
1,054044444
2011
26,8
1
26,8
1
30,15333
11,24484444
2012
25,7
2
51,4
4
33,55333
61,67484444
2013
23,8
3
71,4
9
36,95333
173,0101778
      Jumlah
160,52

64,6
19
170,72
341,5493333
Linier
       A
  26,75333

       B
3,4

    Persanaan linier = 26,7533+(3,4X)



4.2  Trend Kuadrat
Untuk mencari persamaan trend kuadrat, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini.

YKuadrat = 18459,78+ (0,178947X)+ (2915,52X2)
EKuadrat = (Y-YKuadrat)2

   tahun
    Y
     X
    XY
X2
   X2Y
     X4
      Ykuadrat
   Error K
   2008
    28,56
    -2
    -57,12
4
    114,24
   16
  30121,5
      90 5585046,6
   2009 
    27,88
   -1
    -27,88
1
    27,88
  1
   21375,12
     455704663,5
   2010
    27,78
    0
0
0
0
  0
   18459,78
    339738605,4
   2011
    26,8
    1
   26,8
1
   26,8
  1
   21375,48
     455766055,7
   2012
   25,7
    2
   51,4
4
    102,8
   16
    30122,22
     905800271,4
   2013
     23,8
    3
   71,4
9
    214,2
   81
   44699,99
    1995962227
    Jumlah
     160,52
   64,6
19
     485,92
    115
   166154,1
   5058556869
Kuadrat
      A
18459,78

      B
0,178947

      C
2915,52

     Persamaan Kuadrat = 18459,78 + (0,178947X)                                         + (2915,52X2)

4.3  Trend Eksponensial
Untuk mencari persamaan trend eksponensial, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini yang diperoleh dari rumus berikut:

YKuadrat = 26,70369433 x 4,8069E+35x
EEksponen = (Y-YEksponen)2
tahun
Y
X
log Y
X log Y
Yeksponen
Error eks
2008
28,56
-2
1,455758
-2,91151641
0,003656439
815,4647576
2009
27,88
-1
1,445293
-1,44529277
0,061888072
773,8473513
2010
27,78
0
1,443732
0
1,443732241
693,5989995
2011
26,8
1
1,428135
1,428134794
43,06302449
264,4859655
2012
25,7
2
1,409933
2,819866247
1587,339619
2438718,3
2013
23,8
3
1,376577
214,2
69464,25049
4821976164
Jumlah
160,52
8,559428
214,0911919
71096,16241
4824417430
Eksponsial
a
26,70369433

b
4,8069E+35

Persamaan Eksponsial = 26,70369433 * (4,8069E+35x)


4.4  Memilih Trend Terbaik
Berikut ini merupakan hasil dari perhitungan ketiga trend:
Pencarian nilai data penduduk miskin di DKI Jakarta 2008-2016
Linier/Tahun
X
Nilai

Linier =Y^2008
-2
19,953

Linier =Y^2009
-1
23,353

Linier =Y^2010
0
26,753

Linier =Y^2011
1
30,153

Linier =Y^2012
2
33,553

Linier =Y^2013
3
36,953

Linier =Y^2014
4
40,353

Linier =Y^2015
5
43,753

Linier =Y^2016
6
47,153


Jadi, Jumlah presentasi penduduk Miskin di DKI Jakarta pada tahun 2016 diperkirakan adalah ada 47,153 yang merupakn hasil dari pendekatan berdasarkan trend ekponensial Y2017


BAB V
PENUTUP



5.1 KESIMPULAN

            Kesimpulannya, data  yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik DKI Jakarta mengenai jumlah data Presentase Penduduk Miskin dari tahun 2008-2013 dapat diramalkan persentasenya 3 tahun kedepan dengan menggunakan deret waktu dan permalan menggunakan tren linear, kuadrat, dan eksponensial. Ternyata setelah dilakukan analisis terhadap ketiga trend tersebut, maka dapat ditentukan trend yang terpilih adalah tren eksponensial dengan hasil sebagai berikut:
Pencarian nilai data penduduk miskin di DKI Jakarta 2008-2016
Linier/Tahun
X
Nilai

Linier =Y^2008
-2
19,953

Linier =Y^2009
-1
23,353

Linier =Y^2010
0
26,753

Linier =Y^2011
1
30,153

Linier =Y^2012
2
33,553

Linier =Y^2013
3
36,953

Linier =Y^2014
4
40,353

Linier =Y^2015
5
43,753

Linier =Y^2016
6
47,153








DAFTAR PUSTAKA

Satria, Eri. 2015. Deret Berkala dan Peramalan.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Jurnal DIstribusi Frequensi Data Numerik

Gambar
Pengukuran  50 Data File Fhoto Pemandangan Nurkholis Abdul Majid(1306102) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Garut Jl. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia Email 1 : 1306 102 @sttgarut.ac.id Email 2 : Nurkholisabdulmajid@gmail.com Abstrak – Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif . Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas . Beberapa istilah statistika antara lain: populasi , sampel , unit sampel , dan probabilitas . jurnal ini membahas bagaimana penulis mengukur ukuran file dari ke 50 data file fhoto pemandangan , penulis mengukur ukuran file berdasarkan satuan MegaByte . Setelah terkumpul ke 50 data, lalu disajikan dalam Data Distribusi Frekuensi dan Data...
Baca selengkapnya

jurnal statistik Nurkholis Abdul Majid(1306102)

Gambar
PENGUKURAN  50 DATA FILE FHOTO PEMANDANGAN Nurkholis Abdul Majid(1306102) Program StudiTeknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Garut Jl. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia Email : 1306102@sttgarut.ac.id Nurkholisabdulmajid@gmail.com Abstrak - Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif . Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas . Beberapa istilah statistika antara lain: populasi , sampel , unit sampel , dan probabilitas . Kata Kunci-Perhitungan, ukuran file fhoto . I.PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data . Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berk...
Baca selengkapnya

jurnal Statistik pengunjung blog wirausaha shandal shop

Gambar
Statistik pengunjung blog wirausaha shandal shop (sendal eiger) sebulan terakhir dari tanggal (18 maaret-16 april 2015) Nurkholis Abdul Majid(1306102) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Garut Jl. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia Email 1 : 1306 102 @sttgarut.ac.id Email 2 : Nurkholisabdulmajid@gmail.com Abstrak – Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif . Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas . Beberapa istilah statistika antara lain: populasi , sampel , unit sampel , dan probabilitas . jurnal ini membahas bagaimana penulis mengukur   jumlah pengunjung blog perhari sebulan terakhir dari tanggal 18 maret s/d 16 april 2015 , penulis mengukur   jumla...
Baca selengkapnya